Проверить, почему письмо не было доставлено, как правило, можно в разделе Отслеживание доставки в CPanel. Также в случае недоставки на ящик отправителя приходит письмо-отбойник с указанием причины.
Если письма попадают в спам, прежде всего проверьте, правильно ли выставлено значение отправителя в скрипте отправки. Для успешного прохождения спам фильтров лучше указать почтовый ящик в том же домене, что и сайт. Положительно на прохождение спам фильтров влияют записи подтверждения подлинности отправителя: DKIM, SPF, DMARC.
Записи DKIM и SPF можно настроить в разделе Проверка подлинности. Запись DMARC необходимо прописать вручную, в разделе Расширенный редактор зон. Потребуется создать запись типа ТХТ для поддомена _dmarc. Значение TTL можете указать 660. Примеры записей можно посмотреть в этой статье.
Записи начнут работать в течение часа после их настройки. Также на прохождение спам фильтров положительно влияет отправка почты по smtp с авторизацией, вместо обычной отправки функцией mail.